Uma das vantagens de Roma é que ela está próxima de diversas cidades turísticas que valem muito a pena visitar.

Vou indicar as melhores especificando a distância, o melhor meio de transporte e outras dicas.
Vamos lá...
Florença (Firenze)
Distância: 250 km
Melhor meio de transporte: trem
Tempo de viagem: 1,5 hora (com o trem alta velocidade)
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Ir para Florença saindo de Roma é mais fácil que chegar do outro lado da cidade com o carro. As duas estações (Termini em Roma e Santa Maria Novella em Florença) ficam bem no centro das duas cidades, então nem precisa pegar ônibus quando se chega em Florença. Dá para fazer todos os passeios a pé.
Tem um trem a cada 30 minutos entre Florença e Roma.
Roteiro de 1 dia em Florença
Veja hotéis em Florença
Áudio guia de Florença em português
Dica: A comida típica de Florença é a bisteca na brasa. Mas, cuidado porque, geralmente, no cardápio aparece o preço por kg ou por 100gr (etto) e uma "Bistecca alla Fiorentina" pode pesar até 2 kg!!!
Nápoles (Napoli)
Distância: 220 km
Melhor meio de transporte: trem
Tempo de viagem: 1 hora e 10 minutos (com o trem alta velocidade)
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A estação de Nápoles também fica no centro, mas Nápoles é muito maior que Florença, então provavelmente, você precise pegar um transporte público para visitar os pontos turísticos. E atenção: a cidade é muuuito caótica, por isso tome cuidado com as suas malas e bolsas.
Informações turísticas de Nápoles
Veja hotéis em Nápoles
Dica: Não deixe de comer peixe em um dos restaurantes da beira-mar e no Castel Dell'Ovo.
Pompéia, Ruínas (Pompei)
Distância: 240 km
Melhor meio de transporte: carro
Tempo de viagem: aproximadamente 3 horas
Ver as ruínas de Pompéia é como subir em uma máquina do tempo e chegar em uma cidade da antiga Roma um dia depois que todos foram embora: não dá para explicar, você tem que ver com os seus olhos!!!
Apesar de ser possível ir a Pompéia de trem passando por Nápoles, eu aconselho alugar um carro para visitar no mesmo dia as ruínas e depois jantar na beira-mar em Nápoles antes de voltar para Roma.
Você pode alugar um GPS junto com carro, é baratinho.
Informações turística de Pompéia
Veja hotéis em Pompéia
Dica: Quando você chegar em um dos estacionamentos perto das ruínas, os funcionários vão te propor estacionamento de graça se você jantar ou almoçar no restaurante do local, porém eu aconselho a voltar em Nápoles para comer (se não estiver muito cansado).
Orvieto
Distância: 120 km
Melhor meio de transporte: trem
Tempo de viagem: aproximadamente 1,5 hora
Todos os amigos brasileiros que levo em Orvieto ficam encantados! Orvieto é uma cidadezinha medieval com uma igreja maravilhosa: o Duomo di Orvieto.
Parece uma cidadezinha de contos de fadas, com ruas pequenas de pedra, lojas de artesanato local e restaurantes bem caseiros.
Um lugar que não pode faltar é o Pozzo de San Patrizio, uma obra da engenharia do período medieval feita pelos seus habitantes para encontrar água.
Se você preferir, pode alugar um carro e chegar em Orvieto em menos tempo pela Rodovia A1.
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Dica: A comida típica do lugar é muito boa. Você não pode deixar de experimentar o tartufo (trufa - gênero de fungo).
Castelli Romani (Frascati, Ariccia, Grottaferrata, etc.)
Distância: 20 Km
Melhor meio de transporte: carro
Tempo de viagem: mais ou menos 1 hora
É onde os romanos vão almoçar/jantar nos finais de semana no verão: na zona dos Castelli Romani! E não tem só Frascati, Ariccia e Grottaferrata, mas para elencar todas as cidades preciso fazer um post separado.
Funciona assim: existem barraquinhas onde você pode comprar presunto, azeitona, pão caseiro e leitoa a pururuca, depois vai em uma fraschetta e usa as mesas deles para comer o que comprou e beber o vinho deles.
Veja o vídeo acima para ter uma idéa de como é tudo muito informal

Muitas fraschettas também tem comida e as vendem do mesmo modo que as baracas: a peso.
Apesar de ter um trem que chega em Frascati e outras cidades em 30 minutos, eu aconselho ir de carro porque é mais legal ir a noite para jantar.
Veja hotéis em Frascati
Dica: lá você vai experimentar uma das comidas mais típicas de Roma, a Porchetta (leitoa a pururuca), e o vinho Frascati que é de aqui mesmo.
Arredores de Roma: Lago di Bracciano
Entorno de Roma: um passeio pela encantadora Tivoli
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